В наборе чисел есть 6 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое равно 24,86. Медиана этих чисел больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе.

Какой будет модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число в наборе увеличить в 6 раз?

Математика 9 класс Среднее арифметическое и медиана математика среднее арифметическое медиана ненулевые числа модуль разности увеличение чисел задачи по математике Арифметические операции Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть 6 ненулевых чисел, среднее арифметическое которых равно 24,86. Это означает, что сумма этих чисел (S) может быть найдена по формуле:

• S = среднее арифметическое * количество чисел
• S = 24,86 * 6
• S = 149,16

Теперь давайте найдем целую часть среднего арифметического:

• Целая часть 24,86 равна 24.

Количество чисел в наборе равно 6. Теперь определим разность между целой частью среднего арифметического и количеством чисел:

• Разность = 24 - 6 = 18.

Согласно условию задачи, медиана этих чисел больше среднего арифметического на 18. Таким образом, мы можем записать это уравнение:

• медиана = среднее арифметическое + 18
• медиана = 24,86 + 18 = 42,86.

Теперь мы знаем, что:

• Среднее арифметическое = 24,86
• Медиана = 42,86

Теперь нам нужно найти модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число в наборе увеличить в 6 раз. При увеличении всех чисел в 6 раз, среднее арифметическое также увеличивается в 6 раз:

• Новое среднее арифметическое = 24,86 * 6 = 149,16.

А медиана также увеличится в 6 раз:

• Новая медиана = 42,86 * 6 = 257,16.

Теперь мы можем найти модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой:

• Модуль разности = |149,16 - 257,16| = | -108 | = 108.

Таким образом, ответ на задачу:

108