В собрании участвует 3/5 часть людей, которые являются учителями, а 5/8 из них - женщины. Если на собрании присутствуют 27 мужчин-учителей, то сколько мужчин, которые не являются учителями, присутствует на собрании? Варианты ответов: А) 36 В) 48 С) 53 D) 42 E) 63

Математика 9 класс Задачи на проценты и пропорции математика 9 класс задача на пропорции учителя и мужчины решение задачи математическая задача количество мужчин в собрании Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим общее количество учителей, которые присутствуют на собрании. Из условия задачи нам известно, что на собрании участвует 3/5 всех учителей. Обозначим общее количество учителей как x. Тогда количество учителей на собрании будет равно:

• (3/5) * x

2. Теперь мы знаем, что 5/8 от числа учителей на собрании - это женщины. Таким образом, количество женщин-учителей на собрании можно выразить так:

• (5/8) * (3/5) * x = (3/8) * x

3. Следовательно, количество мужчин-учителей на собрании будет равно:

• Общее количество учителей на собрании - Количество женщин-учителей
• (3/5) * x - (3/8) * x

4. Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 - это 40. Поэтому:

• (3/5) * x = (24/40) * x
• (3/8) * x = (15/40) * x

5. Теперь можем вычесть:

• (24/40) * x - (15/40) * x = (9/40) * x

6. Мы знаем, что на собрании присутствуют 27 мужчин-учителей, следовательно:

• (9/40) * x = 27

7. Теперь найдем x, умножив обе стороны уравнения на 40/9:

• x = 27 * (40/9) = 120

8. Теперь мы знаем, что общее количество учителей (x) равно 120. Теперь найдем, сколько учителей на собрании:

• (3/5) * 120 = 72

9. Теперь найдем количество мужчин-учителей на собрании:

• (9/40) * 120 = 27

10. Теперь мы можем найти общее количество людей на собрании. У нас есть 72 учителя, и поскольку 5/8 из них - женщины, то количество женщин-учителей равно:

• (5/8) * 72 = 45

11. Значит, количество мужчин-учителей на собрании:

• 72 - 45 = 27

12. Теперь, чтобы найти общее количество людей на собрании, нам нужно учитывать, что 27 мужчин-учителей - это часть общего количества людей. Если мы обозначим общее количество людей на собрании как y, то:

• (3/5) * y = 72

13. Теперь найдем y:

• y = 72 * (5/3) = 120

14. Теперь мы знаем, что на собрании всего 120 человек. Из них 72 - учителя, следовательно, количество людей, не являющихся учителями, будет равно:

• 120 - 72 = 48

15. Теперь, чтобы найти количество мужчин, которые не являются учителями, мы можем заметить, что на собрании присутствуют 48 человек, которые не являются учителями.

Ответ: 48 мужчин, которые не являются учителями, присутствует на собрании. Это соответствует варианту ответа B).