В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 25, а сторона AC равна 14. Какова длина медианы BM?

Математика 9 класс Медианы треугольника треугольник ABC стороны AB BC длина медианы BM геометрия математика задача на медиану равнобедренный треугольник Новый

Чтобы найти длину медианы BM в треугольнике ABC, где AB = BC = 25 и AC = 14, мы можем использовать формулу для вычисления длины медианы. Медиана BM делит сторону AC пополам, и мы будем использовать следующую формулу для медианы:

Формула длины медианы:

BM = 1/2 * √(2AB² + 2BC² - AC²)

Теперь подставим известные значения:

• AB = 25
• BC = 25
• AC = 14

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим AB² и BC²:
• AB² = 25² = 625
• BC² = 25² = 625
2. Теперь подставим в формулу:

BM = 1/2 * √(2 * 625 + 2 * 625 - 14²)

3. Вычислим 14²:
• 14² = 196
4. Теперь подставим значения обратно в формулу:

BM = 1/2 * √(1250 + 1250 - 196)

5. Сложим и вычтем:

BM = 1/2 * √(2500 - 196) = 1/2 * √2304

6. Теперь найдем корень из 2304:
• √2304 = 48
7. Теперь подставим это значение в формулу:

BM = 1/2 * 48 = 24

Таким образом, длина медианы BM равна 24.