В треугольнике ABC угол B равен 46 градусов, угол C равен 71 градус, а отрезок BD является биссектрисой. Какой угол ADB?

Математика 9 класс Биссектрисы в треугольниках угол ADB треугольник ABC биссектрисы углы треугольника задачи по математике Новый

Для решения задачи начнем с определения угла A в треугольнике ABC. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. У нас есть угол B и угол C, которые равны 46 и 71 градусам соответственно.

Сначала найдем угол A:

1. Сложим углы B и C:
46 + 71 = 117 градусов
2. Теперь вычтем полученную сумму из 180 градусов:
180 - 117 = 63 градуса

Таким образом, угол A равен 63 градусам.

Теперь, когда мы знаем все углы треугольника ABC, можем перейти к углу ADB. Поскольку отрезок BD является биссектрисой угла B, он делит его пополам.

Теперь найдем угол ABD:

1. Угол B равен 46 градусам, следовательно, угол ABD равен:
46 / 2 = 23 градуса

Теперь мы можем найти угол ADB. Угол ADB является внешним углом для треугольника ABD, и он равен сумме углов A и ABD:

1. Сложим угол A и угол ABD:
63 + 23 = 86 градусов

Таким образом, угол ADB равен 86 градусам.

Ответ: угол ADB равен 86 градусам.