В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. CH - высота. BC = 8, CH = 4 корень из 3. Как найти синус угла A?

Математика 9 класс Треугольники и тригонометрия треугольник ABC угол C 90 градусов высота CH синус угла A BC 8 CH 4 корень из 3 задачи по тригонометрии Новый

Чтобы найти синус угла A в треугольнике ABC, следуем этим шагам:

1. Находим длину стороны AC с помощью высоты CH.
2. Используем формулу для площади треугольника: S = 0.5 * BC * CH.
3. Площадь также можно выразить через сторону AC и угол A: S = 0.5 * AC * AB * sin(A).
4. Зная BC и CH, находим AC.
5. Синус угла A равен противолежащей стороне (CH) к гипотенузе (AB).

Синус угла A = CH / AB.

Таким образом, синус угла A = 4√3 / 8 = √3 / 2.

Ответ: синус угла A равен √3 / 2.