2024-04-29 11:16:58
Укажите в ответе номера верных утверждений.1. Во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.2. Около любого треугольника можно описать окружность. 3. В любом описанном около окружности четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
Математика 9 класс Вписанные и описанные четырёхугольники окружность четырёхугольник треугольник описанный вписанный суммы противоположных сторон
2024-05-07 14:37:00
Проанализируем каждое утверждение:
- Неверно. Вписать окружность можно только в тот четырёхугольник, в котором суммы длин противоположных сторон равны. Например, в прямоугольник или квадрат вписать окружность можно, а в произвольный параллелограмм – нет.
- Верно. Около любого треугольника можно описать окружность, причём только одну. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
- Верно. Это свойство описанного четырёхугольника. В нём суммы противоположных сторон равны.
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 2 и 3.
