Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Математика 9 класс Скорость, время и расстояние математика задача на движение скорость и время вынужденная остановка решение задачи расстояние от пункта А увеличение скорости Новый

1. Определим общее расстояние между пунктами А и В:

Расстояние = скорость × время = 60 км/ч × 2 ч = 120 км.

2. Время в пути до остановки:

Пусть водитель проехал x часов до остановки.

3. После остановки он продолжил путь:

Время на оставшийся путь = 2 ч - x - 10 мин (10 мин = 1/6 ч) = 2 - x - 1/6 ч.

4. Расстояние, пройденное до остановки:

Расстояние до остановки = 60 км/ч × x ч.

5. Расстояние, пройденное после остановки:

Расстояние после остановки = 75 км/ч × (2 - x - 1/6) ч.

6. Составим уравнение:

60x + 75(2 - x - 1/6) = 120.

7. Упростим уравнение:

• 60x + 150 - 75x - 12.5 = 120
• -15x + 137.5 = 120
• -15x = 120 - 137.5
• -15x = -17.5
• x = 17.5 / 15 = 1.1667 ч.

8. Найдем расстояние до остановки:

Расстояние = 60 км/ч × 1.1667 ч ≈ 70 км.

Ответ: Остановка произошла на расстоянии 70 км от пункта А.