Выберите функции, которые уменьшаются на интервале (0;3).

Математика 9 класс Функции и их графики математика 9 класс функции уменьшающиеся функции интервал (0;3) анализ функций свойства функций графики функций математические функции задания по математике школьная математика Новый

Чтобы определить, какие функции уменьшаются на интервале (0;3), нам нужно рассмотреть производные этих функций. Функция считается убывающей на интервале, если ее производная отрицательна на этом интервале.

Шаги для решения:

1. Найдите производную функции. Для каждой функции, которую вы рассматриваете, вычислите производную.
2. Определите знак производной. Подставьте значения из интервала (0;3) в производную и проверьте, является ли она отрицательной на всем этом интервале.
3. Сделайте вывод. Если производная отрицательна на интервале (0;3), значит, функция убывает на этом интервале.

Например, рассмотрим функцию f(x) = -x^2 + 4. Найдем ее производную:

• f'(x) = -2x.

Теперь проверим знак производной на интервале (0;3):

• При x = 1: f'(1) = -2 * 1 = -2 (отрицательная).
• При x = 2: f'(2) = -2 * 2 = -4 (отрицательная).
• При x = 3: f'(3) = -2 * 3 = -6 (отрицательная).

Таким образом, f'(x) < 0 для всех x из (0;3), следовательно, функция f(x) = -x^2 + 4 убывает на этом интервале.

Вы можете применить аналогичный процесс для других функций, чтобы определить, какие из них также уменьшаются на интервале (0;3).