Для выполнения вычислений необходимо привести все дроби к общему знаменателю.

1. $15/16$: общий знаменатель равен 16, дополнительный множитель для числителя равен 1 (так как 16 без остатка делится на 16). Получаем: $1 \cdot 15 / 1 \cdot 16 = 15/16$.

2. $1 1/48$: общий знаменатель — 48, дополнительный множитель — 2 (48 : 24 = 2). Получим: $2 \cdot 1 / 2 \cdot 48 = 2/48$.

3. $2 1/7$: общий знаменатель — 7, дополнительный множитель — 3 (7 : 2 = 3). Имеем: $3 \cdot 2 / 3 \cdot 7 = 6/21$.

4. $2 2/49$: общий знаменатель — 49, дополнительный множитель — 5 (49 : 9 = 5). Тогда: $5 \cdot 2 / 5 \cdot 49 = 10/49$.

5. $24/125$: эта дробь уже имеет общий знаменатель со всеми остальными дробями, поэтому не требует дополнительных преобразований.

Теперь выполним деление:

$15/16 : 2/48 : 6/21 : 10/49 : 24/125 = (15 * 48 * 21 * 49 * 125) / (16 * 2 * 7 * 49 * 24) = 97500 / 8832 = 11,043...$

Ответ: **11,043...**

*Примечание: в ответе сохранена точность до тысячных.*

Ответ: 11,043...