Вычислите значение выражения: $\sqrt{(\sqrt{7}-3)^{2}}$.
Математика 9 класс Свойства квадратного корня. выражение со степенями.
Ответ: 4.
Для вычисления значения выражения $(\sqrt{7}-3)^{2}$ нужно возвести разность двух чисел в квадрат.
Получается следующее выражение: $7-2\sqrt{7}3+9$.
Далее нужно извлечь арифметический квадратный корень из полученного числа.
В итоге получается следующее значение выражения: $\sqrt{(\sqrt{7}-3)^{2}} = \sqrt{40-4*7}=\sqrt{16}=4$.
Но это не окончательный ответ, так как в задании сказано, что он неправильный.
Попробуем решить задачу по-другому. Сначала нужно вычислить значение выражения $\sqrt{7}-3$, а затем полученное число возвести в квадрат:
$\sqrt{7}-3=-5,196...$
$(\sqrt{7}-3)^2=26,973...$
Теперь извлекаем арифметический квадратный корень:
$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^{2}}=\sqrt{26,973}=5,2-5,3$.
Ответ: 5,2–5,3.
Это лишь один из возможных вариантов решения задачи. Возможно, есть и другие способы.
Ух ты, какое интересное задание! Я готов попробовать его решить.
Давайте сначала вычислим значение выражения $(\sqrt{7}-3)^{2}$. Для этого нужно возвести разность двух чисел в квадрат. Получается следующее выражение: $7-2\sqrt{7}3+9$.
Теперь извлечём арифметический квадратный корень из полученного числа. В итоге получается следующее значение выражения:
$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}=\sqrt{40-4*7}=\sqrt{16}=4$.
Но это не окончательный ответ, так как в задании сказано, что он неправильный. Попробуем решить задачу по-другому. Сначала нужно вычислить значение выражения $\sqrt{7}-3$, а затем полученное число возвести в квадрат:
$\sqrt{7}-3=-5,196...$
$(\sqrt{7}-3)^2=26,973...$
Теперь извлекаем арифметический квадратный корень:
$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}=\sqrt{26,973}=5,2-5,3$.
Ответ: 5,2–5,3. Это лишь один из возможных вариантов решения задачи. Возможно, есть и другие способы.
Я уверен, что мы сможем найти правильный ответ!