Выполните деление:

1. (15a + 10) : 2
2. (8a – 16b) : (–4)
3. (–21x + 14) : 7
4. (– 8 + 10x) : (–2)
5. (a + ab) : (–a)
6. (b + ab) : b
7. (2x – 3y + 4z) : 5
8. (–2x + 5y – z) : (–10)
9. (10a + 15b – 20c) : 5
10. (12a2 – 9ab + 6a) : (–3a)
11. (7a8 – 9a7 + 6a5) : (–a3)
12. (7a3 – 8a2) : a2 + (15a2 – 9a) : (–3a)

Математика 9 класс Деление многочленов деление математика 9 класс алгебра дроби выражения задачи на деление решение уравнений упрощение выражений Новый

Давайте поочередно выполним каждое из делений, объясняя шаги решения.

1. (15a + 10) : 2

   Чтобы разделить многочлен на число, мы делим каждый член многочлена на это число:

   • (15a) : 2 = 7.5a
   • (10) : 2 = 5

   Ответ: 7.5a + 5

2. (8a – 16b) : (–4)

   Делим каждый член многочлена на (–4):

   • (8a) : (–4) = –2a
   • (–16b) : (–4) = 4b

   Ответ: –2a + 4b

3. (–21x + 14) : 7

   Делим каждый член на 7:

   • (–21x) : 7 = –3x
   • (14) : 7 = 2

   Ответ: –3x + 2

4. (–8 + 10x) : (–2)

   Делим каждый член на (–2):

   • (–8) : (–2) = 4
   • (10x) : (–2) = –5x

   Ответ: 4 – 5x

5. (a + ab) : (–a)

   Выносим a за скобки:

   • a(1 + b) : (–a) = (1 + b) : (–1) = –(1 + b)

   Ответ: –(1 + b)

6. (b + ab) : b

   Выносим b за скобки:

   • b(1 + a) : b = 1 + a

   Ответ: 1 + a

7. (2x – 3y + 4z) : 5

   Делим каждый член на 5:

   • (2x) : 5 = 0.4x
   • (–3y) : 5 = –0.6y
   • (4z) : 5 = 0.8z

   Ответ: 0.4x – 0.6y + 0.8z

8. (–2x + 5y – z) : (–10)

   Делим каждый член на (–10):

   • (–2x) : (–10) = 0.2x
   • (5y) : (–10) = –0.5y
   • (–z) : (–10) = 0.1z

   Ответ: 0.2x – 0.5y + 0.1z

9. (10a + 15b – 20c) : 5

   Делим каждый член на 5:

   • (10a) : 5 = 2a
   • (15b) : 5 = 3b
   • (–20c) : 5 = –4c

   Ответ: 2a + 3b – 4c

10. (12a2 – 9ab + 6a) : (–3a)

    Делим каждый член на (–3a):

    • (12a2) : (–3a) = –4a
    • (–9ab) : (–3a) = 3b
    • (6a) : (–3a) = –2

    Ответ: –4a + 3b – 2

11. (7a8 – 9a7 + 6a5) : (–a3)

    Делим каждый член на (–a3):

    • (7a8) : (–a3) = –7a5
    • (–9a7) : (–a3) = 9a4
    • (6a5) : (–a3) = –6a2

    Ответ: –7a5 + 9a4 – 6a2

12. (7a3 – 8a2) : a2 + (15a2 – 9a) : (–3a)

    Сначала решим первое деление:

    • (7a3) : a2 = 7a
    • (–8a2) : a2 = –8

    Получаем: 7a – 8

    Теперь второе деление:

    • (15a2) : (–3a) = –5a
    • (–9a) : (–3a) = 3

    Получаем: –5a + 3

    Теперь складываем результаты: (7a – 8) + (–5a + 3) = 2a – 5

Таким образом, мы выполнили все деления и получили окончательные ответы на каждое из них.