Выполняя зачетное задание, ученик решил сначала 25% всех задач, потом 1/5 всех задач, а после этого - оставшиеся 11 задач. Сколько всего задач было задано?

Математика 9 класс Проценты и дроби математика 9 класс зачетное задание задачи процент дробь решение задачи алгебра математические задачи количество задач задача на проценты задача на дроби учебная математика Новый

Давайте обозначим общее количество задач за X. Затем мы можем выразить каждую часть выполнения задания через X.

Сначала ученик решил 25% всех задач:

• 25% от X = 0,25X

Затем он решил 1/5 всех задач:

• 1/5 от X = 0,2X

После этого он решил оставшиеся 11 задач. Сначала найдем, сколько задач он уже решил:

• Всего решенных задач = 0,25X + 0,2X = 0,45X

Теперь мы можем выразить оставшиеся задачи:

• Оставшиеся задачи = X - 0,45X = 0,55X

По условию задачи, оставшиеся задачи составляют 11:

• 0,55X = 11

Теперь решим это уравнение для X:

1. Разделим обе стороны уравнения на 0,55:
2. X = 11 / 0,55
3. X = 20

Таким образом, общее количество задач, заданных ученику, составляет 20 задач.