Я не нашла ответа на этот вопрос. Сравните выражения:

1. 4×b:(4+1)*b×4:(3+1)
2. (42-26):b×4*(42-26):b×5

Помогите пожалуйста, не успеваю сделать.

Математика 9 класс Сравнение выражений сравнение выражений математика 9 класс алгебра дроби задачи на выражения Новый

Давайте сравним два выражения шаг за шагом.

Первое выражение: 4×b:(4+1)*b×4:(3+1)

1. Сначала упростим выражения в скобках:
• 4 + 1 = 5
• 3 + 1 = 4
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
4×b:5*b×4:4
3. Теперь упростим выражение, используя порядок операций. Сначала произведем деление:
• 4×b:5 = (4b)/5
• (4b)/5 * b = (4b^2)/5
• (4b^2)/5 × 4 = (16b^2)/5
• (16b^2)/5:4 = (16b^2)/(5*4) = (16b^2)/20 = (4b^2)/5

Итак, первое выражение упрощается до (4b^2)/5.

Теперь перейдем ко второму выражению: (42-26):b×4*(42-26):b×5

1. Сначала упростим выражение в скобках:
• 42 - 26 = 16
2. Теперь подставим это значение в выражение:
(16):b×4*(16):b×5
3. Теперь упростим выражение:
• (16/b) × 4 = (64/b)
• (16/b) × 5 = (80/b)
4. Теперь перемножим оба результата:
(64/b) * (80/b) = (64 * 80)/(b * b) = 5120/b^2

Таким образом, второе выражение упрощается до 5120/b^2.

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: (4b^2)/5
• Второе: 5120/b^2

Чтобы сравнить их, давайте приравняем их к одному значению. Для этого можно умножить оба выражения на 5b^2:

1. Первое выражение: (4b^2)/5 * 5b^2 = 4b^4
2. Второе выражение: 5120/b^2 * 5b^2 = 5120 * 5 = 25600

Теперь у нас есть неравенство:

4b^4 ? 25600

Теперь мы можем сравнить их, например, подставив значение b = 5:

1. 4 * (5^4) = 4 * 625 = 2500
2. 25600 остается без изменений.

Таким образом, 2500 < 25600, значит:

Первое выражение меньше второго.

Надеюсь, это поможет вам понять, как сравнивать такие выражения!