Ясным утром Вася и Витя решили вывезти свои старые мотоциклы из гаража и проверить их скорость. Чтобы было интереснее, они решили поучаствовать в гонке и выяснить, чей мотоцикл быстрее. Поэтому они определили место старта и финиша и доехали на полном газу до финишной черты. Когда оба байка пересекли финишную черту, стало понятно, что Вася проехал в 1,2 раза быстрее Вити. Кроме того, Витя добралась до финиша на 1 минуту 30 секунд позже Васи. Байк Васи ехал со средней скоростью 60 км/ч. Учитывая все эти данные, можете ли вы определить расстояние между стартовой и финишной линиями в метрах?

Математика 9 класс Скорость, время и расстояние расстояние между стартом и финишем скорость мотоциклов гонка Вася и Витя средняя скорость 60 км/ч время Вити и Васи математика задачи на скорость Новый

Для решения задачи необходимо использовать данные о скорости и времени, а также соотношение между скоростями мотоциклов Васи и Вити.

Дано:

• Скорость Васи (V1) = 60 км/ч.
• Скорость Вити (V2) = 1,2 * V1 = 1,2 * 60 = 72 км/ч.
• Время, на которое Витя опоздал = 1 минута 30 секунд = 90 секунд.

Сначала найдем время, за которое Вася доехал до финиша:

• Пусть расстояние между стартовой и финишной линиями равно S (в километрах).
• Время, за которое Вася доехал до финиша (T1) можно найти по формуле: T1 = S / V1.

Теперь найдем время, за которое Витя доехал до финиша:

• Время, за которое Витя доехал до финиша (T2) можно найти по формуле: T2 = S / V2.

Согласно условию задачи, Витя опоздал на 90 секунд, поэтому:

• T2 = T1 + 90 секунд.

Подставим выражения для T1 и T2:

• S / V2 = S / V1 + 90.

Теперь подставим значения скоростей:

• S / 72 = S / 60 + 90.

Умножим уравнение на 360 (наименьшее общее кратное 72 и 60), чтобы избавиться от дробей:

• 5S = 6S + 32400.

Переносим все S в одну сторону:

• -S = 32400.

Таким образом, получаем:

• S = 32400 км.

Теперь переведем расстояние в метры:

• 1 км = 1000 м, следовательно, S = 32400 * 1000 = 32400000 м.

Таким образом, расстояние между стартовой и финишной линиями составляет 32400 метров.