ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!!!!!

Как записать следующую выборку в виде вариационного и статистического рядов: 23, 24, 16, 21, 18, 17, 20, 23, 18, 16, 19, 18, 22, 19, 21, 17, 24, 15, 23, 19, 16, 22, 18, 24, 19, 17, 22, 19, 15, 23?

Как определить объем и размах выборки, а также вычислить математическое ожидание и построить полигон частот?

Математика Колледж Статистика математика колледж вариационный ряд статистический ряд выборка объем выборки размах выборки математическое ожидание полигон частот статистика анализ данных учебное задание помощь в математике Новый

Вариационный ряд — это упорядоченная по возрастанию последовательность всех элементов выборки, включая повторяющиеся значения. Для начала, давайте упорядочим вашу выборку:

• 15
• 15
• 16
• 16
• 16
• 17
• 17
• 17
• 18
• 18
• 18
• 18
• 19
• 19
• 19
• 19
• 19
• 20
• 21
• 21
• 22
• 22
• 22
• 23
• 23
• 23
• 23
• 24
• 24
• 24

Теперь у нас есть вариационный ряд:

15; 15; 16; 16; 16; 17; 17; 17; 18; 18; 18; 18; 19; 19; 19; 19; 19; 20; 21; 21; 22; 22; 22; 23; 23; 23; 23; 24; 24; 24.

Статистический ряд показывает, сколько раз встречается каждое значение (частота). Теперь мы создадим статистический ряд:

Вариант (x)	Частота (m)
15	2
16	3
17	3
18	4
19	5
20	1
21	2
22	3
23	4
24	3

Теперь определим объем выборки, который равен сумме всех частот:

2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 3 = 30.

Размах выборки — это разность между наибольшим и наименьшим значением. В нашем случае это:

24 - 15 = 9.

Математическое ожидание (M(X)) вычисляется по формуле:

M(X) = (x1 * m1 + x2 * m2 + ... + xn * mn) / N, где N — это объем выборки.

Подставим значения:

M(X) = (15 * 2 + 16 * 3 + 17 * 3 + 18 * 4 + 19 * 5 + 20 * 1 + 21 * 2 + 22 * 3 + 23 * 4 + 24 * 3) / 30.

Выполним вычисления:

• 15 * 2 = 30
• 16 * 3 = 48
• 17 * 3 = 51
• 18 * 4 = 72
• 19 * 5 = 95
• 20 * 1 = 20
• 21 * 2 = 42
• 22 * 3 = 66
• 23 * 4 = 92
• 24 * 3 = 72

Сложим все полученные значения:

30 + 48 + 51 + 72 + 95 + 20 + 42 + 66 + 92 + 72 = 588.

Теперь поделим на объем выборки:

588 / 30 = 19.6.

Итак, математическое ожидание равно 19.6.

Полигон частот — это график, который показываете частоты значений. Для его построения нужно отложить на горизонтальной оси значения (варианты), а на вертикальной — частоты. Соединив точки, получаем полигон частот.

Таким образом, мы выполнили все необходимые вычисления и построили ряды для данной выборки!