Каковы пределы, в которых находится средний вес изделий генеральной совокупности, если при проверке импортирования груза на таможне методом случайной выборки было обработано 100 изделий, средний вес которых составил 50 г, а стандартное отклонение - г с вероятностью 0,995?

Математика Колледж Статистика пределы средний вес изделия генеральная совокупность случайная выборка таможня стандартное отклонение вероятность Новый

Для нахождения пределов, в которых находится средний вес изделий генеральной совокупности, мы можем использовать метод доверительных интервалов. В данном случае, поскольку у нас есть информация о стандартном отклонении, мы можем применить нормальное распределение.

Шаги решения:

1. Определите данные:
   • Объем выборки (n) = 100
   • Средний вес (x̄) = 50 г
   • Стандартное отклонение (σ) = ? (не указано в вопросе, предположим, что оно равно 5 г для примера)
   • Уровень доверия = 0,995
2. Найдите критическое значение Z:
   • Для уровня доверия 0,995, критическое значение Z можно найти в таблице стандартного нормального распределения. Обычно это значение составляет примерно 2,576.
3. Рассчитайте стандартную ошибку среднего:
   • Стандартная ошибка (SE) = σ / √n = 5 / √100 = 5 / 10 = 0,5 г.
4. Найдите доверительный интервал:
   • Доверительный интервал = x̄ ± Z * SE
   • В нашем случае это будет: 50 ± 2,576 * 0,5.
   • Вычисляем: 2,576 * 0,5 = 1,288.
   • Таким образом, доверительный интервал: 50 - 1,288 до 50 + 1,288, что равно 48,712 до 51,288.

Таким образом, средний вес изделий генеральной совокупности находится в пределах от 48,712 г до 51,288 г с вероятностью 0,995.