Как можно построить график функции y=sin(x) на интервале [-2П ; 2П] и график функции y=cos(x) на том же интервале [-2П ; 2П]?

Математика Колледж Графики тригонометрических функций график функции y=sin(x) y=cos(x) интервал [-2П; 2П] построение графика математика функции синуса и косинуса Новый

Чтобы построить графики функций y = sin(x) и y = cos(x) на интервале [-2П; 2П], следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Определите интервал

Мы будем работать с интервалом от -2П до 2П. Поскольку П (пи) примерно равно 3.14, то:

• -2П ≈ -6.28
• 2П ≈ 6.28

Шаг 2: Определите точки для построения графиков

Для построения графиков нам нужно выбрать несколько значений x в пределах этого интервала. Например, можно взять значения:

• -2П
• -3П/2
• -П
• -П/2
• 0
• П/2
• П
• 3П/2
• 2П

Шаг 3: Вычислите значения функций

Теперь для каждого из выбранных значений x вычислим значения y для обеих функций:

• Для y = sin(x):
• sin(-2П) = 0
• sin(-3П/2) = -1
• sin(-П) = 0
• sin(-П/2) = -1
• sin(0) = 0
• sin(П/2) = 1
• sin(П) = 0
• sin(3П/2) = 1
• sin(2П) = 0
• Для y = cos(x):
• cos(-2П) = 1
• cos(-3П/2) = 0
• cos(-П) = -1
• cos(-П/2) = 0
• cos(0) = 1
• cos(П/2) = 0
• cos(П) = -1
• cos(3П/2) = 0
• cos(2П) = 1

Шаг 4: Постройте графики

Теперь, имея значения x и соответствующие значения y, можно построить графики:

• Для функции y = sin(x) соедините точки, которые вы получили, плавной кривой.
• Для функции y = cos(x) также соедините точки плавной кривой.

Шаг 5: Добавьте оси и отметьте точки

Не забудьте добавить оси координат (ось x и ось y) и отметить важные точки, такие как максимумы, минимумы и пересечения с осями.

Теперь у вас есть графики функций y = sin(x) и y = cos(x) на интервале [-2П; 2П]. Эти графики будут периодическими и будут повторяться с периодом 2П.