Как определить, какие условия платежа будут более выгодными для компании: 5% скидка при предоплате за 30 дней до отгрузки или 90 дней отсрочки после отгрузки, если у компании нет собственного оборотного капитала, а ставка по кредиту составляет 20% годовых?

Математика Колледж Финансовая математика условия платежа выгодные условия скидка при предоплате отсрочка платежа кредитная ставка финансовый анализ математика в бизнесе оптимизация платежей расчет выгодности оборотный капитал Новый

Для того чтобы определить, какие условия платежа будут более выгодными для компании, необходимо рассмотреть оба варианта и рассчитать их стоимость с учетом времени и ставки по кредиту.

Давайте обозначим цену товара как P. Теперь рассмотрим оба варианта:

Вариант 1: 5% скидка при предоплате за 30 дней до отгрузки

• Скидка составляет 5%, значит, компания заплатит 95% от цены товара: 0.95 * P.
• Поскольку оплата производится заранее, компания не будет использовать заемные средства для этой суммы, и дополнительных затрат по кредиту не будет.

Вариант 2: 90 дней отсрочки после отгрузки

• В этом случае компания должна будет заплатить полную цену товара P через 90 дней.
• Поскольку у компании нет собственного оборотного капитала, ей придется взять кредит на эту сумму.
• Ставка по кредиту составляет 20% годовых, что эквивалентно 20% / 365 дней = 0.0548% в день.
• Таким образом, за 90 дней компания заплатит дополнительные проценты: P * 0.0548% * 90.
• Итого, общая сумма, которую придется заплатить, составит: P + P * 0.0548% * 90 = P * (1 + 0.0548% * 90).

Теперь давайте сравним оба варианта:

• Стоимость первого варианта: 0.95 * P.
• Стоимость второго варианта: P * (1 + 0.0548% * 90).

Теперь подставим значение 0.0548% * 90:

• 0.0548% * 90 = 0.0548 * 90 / 100 = 0.04932.
• Таким образом, стоимость второго варианта: P * (1 + 0.04932) = P * 1.04932.

Теперь сравним оба варианта:

• Первый вариант: 0.95 * P.
• Второй вариант: 1.04932 * P.

Теперь мы видим, что:

• 0.95 * P < 1.04932 * P.

Это означает, что первый вариант (5% скидка при предоплате) является более выгодным для компании, поскольку его стоимость ниже, чем у второго варианта с отсрочкой платежа на 90 дней.