Как решить систему уравнений: y = 4 - x и 3xy = 18? Используйте общую фигурную скобку для обозначения системы.

Математика Колледж Системы уравнений система уравнений математика 12 класс решение уравнений y = 4 - x 3xy = 18 общая фигурная скобка математические методы графический метод аналитическое решение Система линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

{

• y = 4 - x
• 3xy = 18

}

Мы можем использовать метод подстановки. Начнем с того, что первое уравнение уже выражено через y. Подставим его значение во второе уравнение.

1. Из первого уравнения у нас есть: y = 4 - x.
2. Теперь подставим это значение во второе уравнение 3xy = 18:

Подставляем y:

3x(4 - x) = 18

Теперь раскроем скобки:

12x - 3x^2 = 18

Переносим все в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

-3x^2 + 12x - 18 = 0

Умножим на -1, чтобы упростить уравнение:

3x^2 - 12x + 18 = 0

Теперь можно упростить уравнение, разделив все коэффициенты на 3:

x^2 - 4x + 6 = 0

Теперь используем дискриминант для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*6 = 16 - 24 = -8

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

Система уравнений не имеет решений.