Какова сумма добавленной стоимости всех фруктов, если продавец добавил цифру ноль в середину цен яблок, груш и вишни, что привело к увеличению их цен в 6 раз, 7 раз и 9 раз соответственно, при условии, что цена одного фрукта была меньше 100?

Математика Колледж Проценты и пропорции сумма добавленной стоимости цена яблок цена груш цена вишни увеличение цен фруктов математика 12 класс задача на проценты стоимость фруктов вычисление добавленной стоимости математическая задача Новый

Для решения этой задачи начнем с анализа условий. У нас есть три вида фруктов: яблоки, груши и вишни, и мы знаем, что продавец добавил ноль в середину их цен. Это привело к увеличению цен в 6 раз для яблок, в 7 раз для груш и в 9 раз для вишни.

Обозначим:

• Цена яблок - X
• Цена груш - Y
• Цена вишни - Z

Согласно условию, после добавления нуля в середину цен:

• Цена яблок стала 6X
• Цена груш стала 7Y
• Цена вишни стала 9Z

Теперь, давайте представим, как именно добавление нуля влияет на цену. Если у нас, например, цена яблок была 10 рублей, то после добавления нуля в середину, она станет 100 рублей. То есть, можно записать:

• 6X = 10X, где X - это цена яблок до добавления нуля.
• 7Y = 10Y, где Y - это цена груш до добавления нуля.
• 9Z = 10Z, где Z - это цена вишни до добавления нуля.

Теперь, чтобы найти X, Y и Z, мы можем выразить их через соотношения:

• X = 10/6 = 5/3 (цена яблок)
• Y = 10/7 (цена груш)
• Z = 10/9 (цена вишни)

Теперь, чтобы узнать сумму добавленной стоимости, нам нужно найти разницу между новыми ценами и старыми ценами:

• Добавленная стоимость яблок = 6X - X = 5X
• Добавленная стоимость груш = 7Y - Y = 6Y
• Добавленная стоимость вишни = 9Z - Z = 8Z

Теперь подставим значения X, Y и Z:

• Добавленная стоимость яблок = 5 * (10/6) = 50/6
• Добавленная стоимость груш = 6 * (10/7) = 60/7
• Добавленная стоимость вишни = 8 * (10/9) = 80/9

Теперь найдем сумму добавленной стоимости:

Сумма = Добавленная стоимость яблок + Добавленная стоимость груш + Добавленная стоимость вишни

Сумма = (50/6) + (60/7) + (80/9)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6, 7 и 9 равен 378.

Теперь преобразуем дроби:

• 50/6 = 3150/378
• 60/7 = 3240/378
• 80/9 = 3360/378

Теперь сложим:

Сумма = (3150 + 3240 + 3360) / 378 = 9750 / 378

Теперь можно вычислить сумму добавленной стоимости всех фруктов:

Сумма добавленной стоимости = 25.8 (приблизительно)

Таким образом, сумма добавленной стоимости всех фруктов составляет около 25.8.