gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. Колледж
  5. Мне нужен ответ на вопрос: как упростить выражение cot(x) - 1 / (1 - tan(x))?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите вычислить ctg 13,5 П.
  • Какое значение имеет выражение cosa - sina, если известно, что sincos = -1/3?
franecki.ruth

2025-01-02 09:14:47

Мне нужен ответ на вопрос: как упростить выражение cot(x) - 1 / (1 - tan(x))?

Математика Колледж Тригонометрические функции Упрощение выражения cot(x) tan(x) математика Тригонометрия алгебраическое преобразование математические выражения Новый

Ответить

Born

2025-01-02 09:15:06

Чтобы упростить выражение cot(x) - 1 / (1 - tan(x)), давайте разберем его по шагам.

  1. Сначала вспомним определения котангенса и тангенса:

    • cot(x) = 1 / tan(x)
    • tan(x) = sin(x) / cos(x)
  2. Теперь подставим tan(x) в выражение:

    cot(x) = 1 / (sin(x) / cos(x)) = cos(x) / sin(x)

    Таким образом, наше выражение принимает вид:

    cot(x) - 1 / (1 - tan(x)) = (cos(x) / sin(x)) - 1 / (1 - (sin(x) / cos(x)))

  3. Теперь упростим дробь:

    1 - (sin(x) / cos(x)) = (cos(x) - sin(x)) / cos(x)

    Таким образом, выражение становится:

    cot(x) - 1 / ((cos(x) - sin(x)) / cos(x))

  4. Теперь упростим вторую часть:

    1 / ((cos(x) - sin(x)) / cos(x)) = cos(x) / (cos(x) - sin(x))

    Теперь имеем:

    cot(x) - (cos(x) / (cos(x) - sin(x)))

  5. Теперь подставим значение cot(x):

    (cos(x) / sin(x)) - (cos(x) / (cos(x) - sin(x)))

  6. Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю:

    Общий знаменатель будет sin(x) * (cos(x) - sin(x)).

    Тогда:

    (cos(x) * (cos(x) - sin(x))) / (sin(x) * (cos(x) - sin(x))) - (cos(x) * sin(x)) / (sin(x) * (cos(x) - sin(x)))

  7. Теперь объединим дроби:

    (cos(x) * (cos(x) - sin(x)) - cos(x) * sin(x)) / (sin(x) * (cos(x) - sin(x)))

    Упрощаем числитель:

    cos(x) * cos(x) - cos(x) * sin(x) - cos(x) * sin(x) = cos^2(x) - 2 * cos(x) * sin(x)

  8. Таким образом, окончательно получаем:

    (cos^2(x) - 2 * cos(x) * sin(x)) / (sin(x) * (cos(x) - sin(x)))

Это и будет упрощенное выражение для cot(x) - 1 / (1 - tan(x)).


franecki.ruth ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 12 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее