Чтобы решить эту задачу, давайте разберем условия, которые нам даны.

• Из каждой вершины выходит не более 3 ребер. Это означает, что каждая вершина может соединяться с тремя другими вершинами.
• Из каждой вершины можно добраться до любой другой не более чем через две другие вершины. Это условие говорит о том, что расстояние между любыми двумя вершинами в графе не превышает 2.

Теперь давайте рассмотрим, что это значит для структуры графа:

1. Если у нас есть одна вершина, то она может соединяться с тремя другими вершинами.
2. Каждая из этих трех вершин также может соединяться с тремя другими вершинами, но при этом одна из них уже соединена с первой вершиной. Поэтому каждая из новых вершин может соединяться только с двумя новыми вершинами, чтобы не превысить общее количество ребер.
3. Таким образом, от каждой вершины можно добраться до трех соседей, а от каждого из этих соседей - до еще двух новых вершин, что в итоге дает:
• 1 (исходная вершина) + 3 (соседние вершины) + 3 * 2 (новые вершины от соседей) = 1 + 3 + 6 = 10.
4. Однако, мы должны учесть, что некоторые из этих вершин могут совпадать, поэтому максимальное количество уникальных вершин будет меньше.

Таким образом, мы можем построить граф, в котором:

• Первая вершина соединяется с тремя вершинами (A, B, C).
• Каждая из этих вершин (A, B, C) может соединяться с двумя другими новыми вершинами (например, A соединяется с D и E, B с F и G, C с H и I).

При этом мы видим, что:

• У нас есть 1 исходная вершина.
• 3 соседние вершины.
• 6 новых вершин от соседей.

Таким образом, максимальное количество вершин в графе будет равно 10, но с учетом того, что некоторые из них могут пересекаться, реальное максимальное количество уникальных вершин, с которыми можно связаться, будет равно 7.

Ответ: Максимально возможное количество вершин в графе - 10, но с учетом условий задачи, реальное количество уникальных вершин не превышает 7.