В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а cos A равен 0,96. Длина стороны BC составляет 7. Как можно вычислить длину стороны AB?

Математика Колледж Тригонометрия треугольник ABC угол C 90 градусов cos A 0,96 длина стороны BC 7 вычислить длину стороны AB Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические функции и свойства прямоугольного треугольника. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

1. Определим известные элементы треугольника:
   • У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов.
   • Сторона BC = 7.
   • cos A = 0,96.
2. Используем определение косинуса:

   Косинус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы. В нашем случае:

   cos A = BC / AB.

   Подставим известные значения:

   0,96 = 7 / AB.

3. Решим уравнение для AB:

   Теперь нам нужно выразить AB через известные значения:

   AB = 7 / 0,96.

   Теперь можем выполнить деление:

   AB ≈ 7,2917.

4. Заключение:

   Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 7,29.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или по другим аспектам тригонометрии, не стесняйтесь спрашивать!