Какова вероятность того, что студент успешно сдаст все 3 экзамена на высокий балл, если вероятность успешной сдачи каждого из экзаменов равна 0,4, 0,5 и 0,1 соответственно, и эти события являются независимыми?

Математика Университет Вероятность вероятность экзаменов независимые события математика успешная сдача экзаменов высокий балл расчет вероятности статистика студент экзамены Новый

Чтобы найти вероятность того, что студент успешно сдаст все 3 экзамена на высокий балл, нам нужно воспользоваться свойством независимых событий. Поскольку события независимы, вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей каждого события.

Давайте обозначим вероятности успешной сдачи экзаменов:

• P1 = 0,4 (вероятность успешной сдачи первого экзамена)
• P2 = 0,5 (вероятность успешной сдачи второго экзамена)
• P3 = 0,1 (вероятность успешной сдачи третьего экзамена)

Теперь мы можем записать формулу для вычисления общей вероятности успешной сдачи всех экзаменов:

P(успех всех экзаменов) = P1 * P2 * P3

Подставим известные значения:

P(успех всех экзаменов) = 0,4 * 0,5 * 0,1

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим 0,4 на 0,5:
• 0,4 * 0,5 = 0,2
2. Теперь умножим полученный результат на 0,1:
• 0,2 * 0,1 = 0,02

Таким образом, вероятность того, что студент успешно сдаст все 3 экзамена на высокий балл, составляет 0,02 или 2%.