Похожие вопросы
2025-11-10 22:00:54
В студенческой лотерее выпущено 100 билетов, среди которых 15 выигрышных. Если куплено три билета, какова вероятность того, что один из них окажется выигрышным?
Математика Университет Вероятность вероятность выигрыша студенческая лотерея выигрышные билеты комбинаторика задача по математике расчет вероятности три билета 100 билетов 15 выигрышных математическая задача
2025-11-10 22:01:23
Для решения задачи о вероятности того, что один из трех купленных билетов окажется выигрышным, мы можем использовать метод вычисления вероятности через дополнение. Это значит, что мы сначала найдем вероятность того, что ни один из трех билетов не выигрышный, а затем вычтем это значение из 1.
Шаги решения:
- Определим общее количество билетов и выигрышных:
- Всего билетов: 100
- Выигрышных билетов: 15
- Не выигрышных билетов: 100 - 15 = 85
- Найдем вероятность того, что все три купленных билета не выигрышные:
- Вероятность того, что первый билет не выигрышный: 85/100
- Вероятность того, что второй билет не выигрышный: 84/99 (так как один билет уже куплен)
- Вероятность того, что третий билет не выигрышный: 83/98 (так как два билета уже куплены)
- Теперь перемножим эти вероятности:
- P(все три не выигрышные) = (85/100) * (84/99) * (83/98)
- Вычтем полученное значение из 1:
- P(хотя бы один выигрышный) = 1 - P(все три не выигрышные)
Теперь давайте вычислим конкретные значения:
- P(все три не выигрышные) = (85/100) * (84/99) * (83/98) = 0.85 * 0.8485 * 0.8469 ≈ 0.606
- P(хотя бы один выигрышный) = 1 - 0.606 ≈ 0.394
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из трех купленных билетов окажется выигрышным, составляет примерно 0.394 или 39.4%.