Слово "четырёхэтажный" содержит имя числительное "четыре". Давайте разберем это более подробно.

Имя числительное - это часть речи, которая обозначает количество, порядок или дробность. В нашем случае слово "четырёхэтажный" образовано от числительного "четыре" с добавлением суффикса "-этажный", который указывает на количество этажей.

Чтобы понять, какое именно числительное содержится в этом слове, следуем следующим шагам:

1. Определение корня слова. В данном случае корень "четыре" можно выделить из слова "четырёхэтажный".
2. Анализ суффиксов и окончаний. Суффикс "-этажный" указывает на качество или принадлежность, в данном случае к количеству этажей.
3. Выделение числительного. Числительное "четыре" в слове "четырёхэтажный" указывает на количество этажей, то есть на то, что речь идет о здании с четырьмя этажами.

Таким образом, в слове "четырёхэтажный" содержится числительное "четыре".