Для того чтобы определить, какое из предложений включает в себя деепричастный оборот, давайте сначала разберём, что такое деепричастный оборот.

Деепричастный оборот – это сочетание деепричастия с зависимыми словами. Деепричастие – это неизменяемая форма глагола, которая обозначает добавочное действие по отношению к действию, выраженному сказуемым. Деепричастия часто отвечают на вопросы "что делая?" или "что сделав?".

Теперь рассмотрим каждое предложение:

1. Отовсюду шли воины, шли не прямиком, а пробираясь между грудами тел.

В этом предложении есть деепричастный оборот "пробираясь между грудами тел". Слово "пробираясь" является деепричастием, которое отвечает на вопрос "как?", добавляя к действию "шли" дополнительное действие.

2. Вот задрожала ветка, нечаянно задетая мной, и снег пушистыми хлопьями упал на лицо.

Здесь нет деепричастного оборота. Слово "задетая" является причастием, а не деепричастием.

3. Тянувшийся позади дома сад, выходивший за село, освежал обширную деревню.

В этом предложении также нет деепричастного оборота. "Тянувшийся" и "выходивший" – это причастия.

4. Месяц, застывший на заходе, собирался в мутное пятно и бросал сероватые тени.

Здесь тоже нет деепричастного оборота. "Застывший" – это причастие.

Таким образом, правильный ответ – первое предложение, так как оно содержит деепричастный оборот "пробираясь между грудами тел".