Для анализа предложений и определения их грамматической основы, нам нужно выделить подлежащее и сказуемое, а также определить тип предложения. Давайте разберем каждое предложение по шагам.

1. Предложение: "Посидите на берегу с удочкой и вы почувствуете прилив сил."
   • Подлежащее: "вы"
   • Сказуемое: "почувствуете"
   Схема: ПГС (подлежащее + сказуемое)
2. Предложение: "Осень и листья опадают с деревьев."
   • Подлежащее: "Осень и листья"
   • Сказуемое: "опадают"
   Схема: ПГС
3. Предложение: "В саду было тихо и лишь откуда-то (из)далека доносился шум колес."
   • Подлежащее: "шум колес"
   • Сказуемое: "доносился"
   Схема: ПГС
4. Предложение: "Вспомнила она, что в зимние вечера дедушка обыкновенно играл с нею."
   • Подлежащее: "она"
   • Сказуемое: "вспомнила"
   Схема: ПГС
5. Предложение: "На дворе была метель, ветер выл, ставни тряслись и стучали."
   • Подлежащее: "метель", "ветер", "ставни"
   • Сказуемое: "была", "выл", "тряслись", "стучали"
   Схема: ПГС
6. Предложение: "Когда выглянуло приветливое солнце, Коля проснулся."
   • Подлежащее: "Коля"
   • Сказуемое: "проснулся"
   Схема: ПГС (придаточная часть: "когда выглянуло приветливое солнце")
7. Предложение: "С улицы послышался лай, и Каштанка хотела ответить на него, но вдруг неожиданно ею овладела грусть."
   • Подлежащее: "Каштанка", "грусть"
   • Сказуемое: "хотела", "овладела"
   Схема: ПГС

Теперь, когда мы определили подлежащие и сказуемые, мы можем сказать, что все предложения имеют тип ПГС (подлежащее + сказуемое). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими предложениями, не стесняйтесь спрашивать!