Для определения стиля текста, необходимо проанализировать его содержание и особенности. Давайте рассмотрим предложенные фразы по отдельности:

• На мировой арене - это выражение часто используется в политическом контексте, подразумевая участие стран или организаций в международных делах. Оно может указывать на публицистический стиль, так как связано с обсуждением актуальных событий.
• Понести наказание - данное выражение также может быть связано с юридическим или моральным аспектом. Оно может встречаться в литературе или в научных текстах, но в целом тоже указывает на публицистический стиль, так как касается социальных вопросов.
• Лингвистическая география - это термин, который используется в научных исследованиях, особенно в лингвистике. Является примером научного стиля, так как относится к специализированной области знаний.
• Глухая тетеря - это фраза может быть связана с фольклором или литературой. Она может быть использована в художественном стиле, так как может подразумевать метафорическое или образное значение.

Теперь, обобщая все вышесказанное, можно сделать вывод о том, что:

• Фразы "На мировой арене" и "Понести наказание" относятся к публицистическому стилю.
• Фраза "Лингвистическая география" относится к научному стилю.
• Фраза "Глухая тетеря" может быть отнесена к художественному стилю.

Таким образом, стиль текста зависит от контекста и содержания каждой отдельной фразы. Если вам нужно определить общий стиль для всего текста, то следует учитывать, что разные фразы могут представлять разные стили.