Чтобы определить, в каком предложении слово "не" пишется слитно, нужно вспомнить правила написания "не" с прилагательными, существительными и глаголами.

Правила написания "не":

• Слитно "не" пишется с прилагательными, если они выражают одно целое и не имеют противопоставления (например, "неизвестный", "непохожий").
• Слитно "не" пишется с глаголами, если они образуют единое значение (например, "небежать").
• Слово "не" пишется раздельно с существительными и прилагательными, если есть противопоставление или если без "не" слово не теряет своего значения (например, "не друг", "не умный").

Теперь рассмотрим каждое из предложений:

1. Лысый господин с недоумением рассматривал странного мальчика.

   Здесь "не" входит в состав слова "недоумение", которое пишется слитно, так как это одно целое слово.

2. Из-за пушистого снега на дороге не слышно было даже своих шагов.

   В этом случае "не" пишется раздельно, так как "не слышно" обозначает отрицание, и "слышно" может существовать и без "не".

3. Круглые булыжники мостовой были не похожи один на другой, как разные братья.

   Здесь также "не" пишется раздельно, так как "похожи" может существовать без "не", и здесь есть противопоставление.

Итак, правильный ответ: слово "не" пишется слитно в первом предложении: "недоумением".