Для замены словосочетаний, построенных на основе согласования, на синонимичные словосочетания со связью управление, необходимо понять, как изменяются связи между словами. В случае согласования одно слово (прилагательное) согласуется с другим (существительным) по роду, числу и падежу. При управлении одно слово (существительное) управляет другим словом (существительным) в определённом падеже.

Давайте разберем предложенные словосочетания и найдем для них синонимы, использующие связь управление:

• Дверная ручка - ручка двери
• Тетрадная обложка - обложка тетради
• Лесной пожар - пожар в лесу
• Письменный стол - стол для письма
• Детские игры - игры детей
• Солдатская гимнастёрка - гимнастёрка солдата

Теперь рассмотрим, как мы пришли к этим заменам:

1. Для первого словосочетания "дверная ручка" мы изменили порядок слов, сделав "ручка двери". Здесь "ручка" управляет существительным "двери" в родительном падеже.
2. Во втором случае "тетрадная обложка" преобразуется в "обложка тетради", где "обложка" управляет "тетради".
3. В словосочетании "лесной пожар" мы заменили его на "пожар в лесу", где "пожар" управляет предлогом "в" и существительным "лесу".
4. Для "писменного стола" мы используем "стол для письма", где "стол" управляет "для письма".
5. В словосочетании "детские игры" мы преобразуем его в "игры детей", где "игры" управляют "детей".
6. Наконец, "солдатская гимнастёрка" становится "гимнастёрка солдата", где "гимнастёрка" управляет "солдата".

Таким образом, мы успешно заменили словосочетания, основанные на согласовании, на синонимичные словосочетания с управлением, что позволяет разнообразить нашу речь и сделать её более выразительной.