5. На рисунке 9: AB=AC, BE=CF. Как можно доказать, что:

1. a) DAED=AFD;
2. b) ДВЕD=∆CFD.

Русский язык 4 класс Геометрия доказательство равенства треугольников свойства треугольников геометрия для 4 класса Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников и равенства углов. Давайте разберем каждую часть по отдельности.

a) Как доказать, что треугольники DAED и AFD равны?

1. Обратите внимание, что у нас есть равнобедренный треугольник AB=AC. Это означает, что углы при основании равны, то есть угол ABE равен углу ACF.
2. Также мы знаем, что BE=CF. Это значит, что отрезки, соединяющие точки B и E, а также C и F, равны.
3. Теперь рассмотрим углы DAE и DAF. Поскольку треугольники AB и AC равнобедренные, угол DAE равен углу DAF.
4. Таким образом, у нас есть два равных угла и одна равная сторона (BE=CF), что позволяет нам утверждать, что треугольники DAED и AFD равны по признаку равенства треугольников (по двум углам и стороне между ними).

b) Как доказать, что треугольники DVE и DCF равны?

1. Сначала обратим внимание на равенство отрезков BE и CF, которое уже было установлено ранее.
2. Также мы знаем, что углы ABE и ACF равны, так как они являются углами при основании равнобедренных треугольников.
3. Кроме того, угол DAE равен углу DAF, как мы уже выяснили. Это значит, что угол DAE и угол DCF также равны, так как они являются вертикальными углами.
4. Итак, у нас есть два равных угла и одна равная сторона (BE=CF), что позволяет нам утверждать, что треугольники DVE и DCF равны по тому же признаку равенства треугольников.

Таким образом, мы доказали оба утверждения, используя свойства равнобедренных треугольников и равенство углов.