Разберём слово дремлет как часть речи по шагам, как делает учитель на уроке.
Определи часть речи вопросом. Спрашиваем: «что делает?» — дремлет. Это действие, значит слово — глагол.
Найди начальную (неопределённую) форму. Отвечаем: дремать (инфинитив).
Определи вид. Сравнивая с формой «дремать» (процесс), это несовершенный вид (что делает? дремлет — действие продолжается или повторяется).
Проверь переходность. Нельзя ответить прямо на вопрос «что?» — «дремлет что?» — обычно говорят «дремлет ребёнок», без прямого дополнения, значит глагол непереходный.
Проверь возвратность. У слова нет суффикса «-ся», значит оно невозвратное.
Определи спряжение. Начальная форма «дремать»; личные формы: я дремлю, ты дремлешь, он/она дремлет — это первое спряжение.
Разбери грамматические признаки формы слова «дремлет»: это изъявительное наклонение, настоящее время, третье лицо, единственное число, действительный залог.
Итог (коротко): «дремлет» — глагол, начальная форма дремать, несовершенный вид, непереходный, невозвратный, 1-е спряжение; форма: изъяв. накл., наст. время, 3 л., ед. ч., действ. залог.