Чтобы проверить букву "Е" в слове "мелькая", нам нужно найти подходящее проверочное слово. Для этого следуем следующим шагам:

1. Определяем корень слова. В слове "мелькая" корень "мельк".
2. Ищем слова с аналогичным корнем. Подберем слова, которые содержат этот корень и имеют ту же гласную, которую мы хотим проверить. Например, слова "мельчить", "мельчение".
3. Находим подходящее проверочное слово. В данном случае, проверочным словом будет "мельчить". В этом слове гласная "Е" находится на том же месте, что и в слове "мелькая".
4. Проверяем написание. В слове "мельчить" буква "Е" пишется, значит, и в слове "мелькая" мы также пишем букву "Е".

Таким образом, проверочное слово для слова "мелькая" — "мельчить". Это помогает нам убедиться в правильности написания буквы "Е".