Слово "не удавшемся" пишется раздельно, потому что в данном случае "не" является частицей, которая отрицает действие глагола. Давайте разберем это подробнее.

Существует несколько правил, которые помогают понять, как правильно писать "не" с различными частями речи:

• С глаголами: Если "не" стоит перед глаголом и выражает отрицание, то оно пишется раздельно. Например: "не удалось", "не успел".
• С причастиями: Если причастие имеет значение, которое можно отрицать, то "не" также пишется раздельно. В нашем случае "удавшимся" - это причастие, и "не" отрицает его действие.

Таким образом, "не удавшемся" - это сочетание, где "не" указывает на то, что действие (удавшееся) не произошло. Поэтому правильное написание - раздельно.

Чтобы запомнить это правило, можно использовать следующие шаги:

1. Определите, с какой частью речи вы работаете (глагол, причастие и т.д.).
2. Проверьте, выражает ли "не" отрицание действия. Если да, то пишите раздельно.
3. Запомните примеры, чтобы легче было ориентироваться в будущем.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему слово "не удавшемся" пишется раздельно!