Давайте проведем синтаксический разбор предложения "Быстро наступает вечер в глухом лесу". Для начала, определим его структуру и составные части.

• Слово "наступает" - это глагол, который является сказуемым.
• Слово "вечер" - это существительное, которое выполняет роль подлежащего.

• Подлежащее: "вечер". Это главное слово, обозначающее, о чем идет речь.
• Сказуемое: "наступает". Это действие, которое выполняет подлежащее.

• Обстоятельство времени: "быстро". Это наречие, которое уточняет, как именно наступает вечер.
• Обстоятельство места: "в глухом лесу". Здесь мы видим предлог "в", который указывает на место, и существительное "лес", которое имеет определение "глухом".

• Слово "лес" - это существительное, которое является главным словом в данном обстоятельстве.
• Слово "глухом" - это прилагательное, которое описывает лес и отвечает на вопрос "какой?".

Предложение "Быстро наступает вечер в глухом лесу" состоит из подлежащего "вечер", сказуемого "наступает" и обстоятельств "быстро" и "в глухом лесу".

Таким образом, синтаксический разбор этого предложения показывает, как все его части взаимодействуют друг с другом, создавая целостное смысловое выражение.