Давайте разберем каждое из предложенных выражений и определим падеж имен прилагательных, которые в них присутствуют. Для этого вспомним, что падежи в русском языке определяются по вопросам, которые они задают.
- в крытую повозку - "крытую" (женский род, винительный падеж, вопрос "что?")
- писать шариковой ручкой - "шариковой" (женский род, творительный падеж, вопрос "чем?")
- петь народную песню - "народную" (женский род, винительный падеж, вопрос "что?")
- любоваться прекрасной картиной - "прекрасной" (женский род, творительный падеж, вопрос "чем?")
- про синию птицу - "синию" (женский род, винительный падеж, вопрос "что?")
- от туристической группы - "туристической" (женский род, родительный падеж, вопрос "чей?")
- за каменной стеной - "каменной" (женский род, творительный падеж, вопрос "с чем?")
- об оконной раме - "оконной" (женский род, предложный падеж, вопрос "о чем?")
- пугаться древней сказки - "древней" (женский род, родительный падеж, вопрос "чей?")
Теперь у нас есть полный список падежей для каждого из имен прилагательных. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!