Слово "шестнадцатое" пишется с буквой "т" на конце. Давайте разберёмся, почему именно так.

Чтобы правильно написать это слово, нужно учитывать несколько моментов:

1. Числительные: "Шестнадцатое" - это порядковое числительное. Порядковые числительные в русском языке образуются от количественных, добавлением суффикса "-ый", "-ая", "-ое", "-ые". В данном случае, "шестнадцать" - количественное числительное, а "шестнадцатое" - его порядковая форма.
2. Проверка на окончание: В слове "шестнадцатое" окончание "-ое" указывает на то, что это слово относится к среднему роду. Чтобы убедиться в правильности, можно вспомнить другие порядковые числительные, например, "второе", "третье", "четвёртое". Все они также заканчиваются на "-ое".
3. Правила написания: В русском языке существует правило, что порядковые числительные, оканчивающиеся на "надцать", образуют свои формы с окончанием "-ое".

Таким образом, правильное написание слова "шестнадцатое" - с буквой "т" перед окончанием "-ое".