Чтобы определить лишнее слово среди предложенных: "линия", "линия", "линейка", "линейный", давайте сначала проанализируем каждое из них.

• Линия - это геометрический объект, который не имеет толщины и продолжается бесконечно в обе стороны.
• Линия - повторение первого слова, поэтому оно не является лишним.
• Линейка - это инструмент, который используется для измерения длины и для черчения прямых линий. Здесь мы видим, что это предмет, а не абстрактное понятие.
• Линейный - это прилагательное, которое относится к чему-то, связанному с линией, например, линейная функция.

Из этого анализа видно, что слово "линейка" является лишним, так как оно обозначает конкретный предмет, в то время как остальные слова связаны с понятием линии в более абстрактном смысле.

Теперь выпишем однокоренные слова и выделим корень:

• линия - линия
• линейка - линейка
• линейный - линейный

Как мы видим, корень у всех этих слов один и тот же - лине. Это и связывает их между собой, несмотря на различия в значении.