Чтобы правильно определить окончание в словосочетании "самой любимой бабушке" или "самой любимой бабушке", нужно учитывать несколько факторов: падеж, число и род слова.

Слово "бабушка" в данном случае стоит в дательном падеже единственного числа. Давайте разберем это подробнее:

1. Род слова: "бабушка" - это существительное женского рода.
2. Падеж: Мы используем дательный падеж, так как говорим о том, кому или чему что-то предназначено (в данном случае - любимой бабушке).
3. Окончание в дательном падеже: Для существительных женского рода в дательном падеже единственного числа окончание будет "-е".

Таким образом, правильное окончание будет "самой любимой бабушке".

Итак, правильный вариант: самой любимой бабушке.