Разберём по‑шагам местоимения «с собой» и «другого» в предложении «Сам собой не правит, тот и другого не наставит». Я буду объяснять как учитель: что определяем и по каким признакам.

1. «с собой»

   • Слово в составе: предлог «с» + местоимение «собой» (разбирать нужно само местоимение «собой»; «с» — предлог).
   • Начальная форма: себя.
   • Часть речи: местоимение (возвратное).
   • Разряд: возвратное (указывает, что действие направлено на того же лица, кто совершает действие).
   • Грамматические признаки: форма творительного падежа (кого? чем? — собой). Число и род в этой форме обычно не выражены явно (форма «собой» употребляется для единственного и для некоторых контекстов множественного).
   • На какой вопрос отвечает: с кем? / чем? (или кем? — в зависимости от глагола: управлять кем? — собой).
   • Синтаксическая роль в предложении: обстоятельство образа действия (в значении «сам по себе», «сам собой» — как указание на образ действия, способ).

2. «другого»

   • Начальная форма: другой.
   • Часть речи: местоимение (местоимённое прилагательное), разряд — определительное (указывающее на «иной, другой»).
   • Грамматические признаки: форма — винительный падеж единственного числа мужского рода (кого? — другого). Поскольку слово обозначает одушевлённое лицо, форма винительного совпадает с родительным (по форме — «другого» = род. или вин. для одуш.).
   • На какой вопрос отвечает: кого? (кого не наставит? — другого).
   • Синтаксическая роль в предложении: прямое дополнение (дополнение к глаголу «наставит»).

Краткое резюме: «с собой» = предлог + возвратное местоимение «собой» (творительный падеж), выполняет роль обстоятельства; «другого» = местоимение (определительное), форма винительного падежа ед.ч. м.р., является дополнением.