Ученик допустил ошибку в определении корня слова "лыжник". Давайте подробно разберем каждое из указанных слов и выясним, где была допущена ошибка.

1. Лыжник
• Корень слова "лыжник" - "лыжа".
• Приставка отсутствует, а суффикс "-ник" обозначает лицо, занимающееся каким-либо делом (в данном случае - лыжами).
• Таким образом, корень "лыжа" определен правильно, но важно отметить, что ученик мог ошибочно считать, что корень - "лыж".
2. Рассада
• Корень слова "рассада" - "сад".
• Приставка "рас-" указывает на действие, связанное с рассаживанием растений.
• Суффикс "-а" обозначает множественное число или уменьшительно-ласкательную форму, в зависимости от контекста.
• Корень "сад" определен правильно.
3. Переход
• Корень слова "переход" - "ход".
• Приставка "пере-" указывает на действие, связанное с перемещением или изменением состояния.
• Суффикс "-ок" также может указывать на процесс или действие.
• Корень "ход" определен правильно.

Таким образом, ошибка ученика заключается в том, что он, возможно, неправильно определил корень в слове "лыжник", считая его "лыж", вместо правильного "лыжа". Важно помнить, что корень слова - это та часть, которая остается неизменной при образовании других слов и форм, и именно его необходимо определять корректно.