Чтобы определить слова с корнями, имеющими чередование гласных О-А, нужно знать, что такое чередование и какие корни имеют это свойство.

Чередование гласных О-А наблюдается в корнях, где в одной форме слова используется гласная О, а в другой — А. Это часто встречается в глаголах и некоторых существительных. Например, корень "раст" в словах "расти" (гласная И) и "рост" (гласная О) имеет чередование.

Теперь рассмотрим предложенные слова:

• прикаснулся - корень "кас" (нет чередования).
• прощение - корень "щен" (нет чередования).
• подрастают - корень "раст" (имеет чередование О-А).
• возраст - корень "возраст" (имеет чередование О-А).
• растяпа - корень "стяп" (имеет чередование О-А).
• простейший - корень "стей" (нет чередования).
• изложение - корень "лож" (нет чередования).
• косичка - корень "сич" (нет чередования).

Таким образом, слова с корнями, имеющими чередование гласных О-А:

• подрастают
• возраст
• растяпа