Чтобы определить, в каком ряду все слова пишутся с "не" слитно, нам нужно разобраться с правилами написания "не" с различными частями речи.
Согласно правилам русского языка, "не" пишется слитно с:
- Прилагательными, если они не употребляются с противопоставлением или в сравнительном значении (например, неумный, некрасивый).
- Причастиями, если они не имеют зависимых слов (например, незаботясь).
- Наречиями, если они не имеют зависимых слов (например, недалеко).
- Существительными, если они не употребляются с противопоставлением (например, неведомый).
Теперь рассмотрим каждое слово из предложенных рядов:
- (не)указан - пишется раздельно, так как "указан" - причастие с зависимыми словами.
- (не)далеко, а близко - пишется раздельно, так как есть противопоставление.
- (не)заботясь - пишется слитно, так как это деепричастие без зависимых слов.
- (не)много - пишется слитно, так как это наречие без зависимых слов.
- (не)глубокий, но длинный - пишется раздельно из-за противопоставления.
- (не)мог - пишется раздельно, так как это глагол.
- далеко (не)красивый - пишется раздельно из-за наличия противопоставления.
- (не)записал - пишется раздельно, так как это глагол.
- (не)вежа - пишется раздельно, так как это существительное.
- (не)ищи - пишется раздельно, так как это глагол.
- (не)надо - пишется раздельно, так как это вводное слово.
- (не)начерченный чертёж - пишется раздельно, так как это причастие с зависимыми словами.
Таким образом, в данном списке нет ни одного слова, которое бы писалось с "не" слитно. Поэтому правильный ответ: все слова пишутся с "не" раздельно.