Чтобы правильно произносить числительные в нужном падеже, важно учитывать контекст, в котором они используются. Давайте разберем каждый из предложенных примеров и определим, какой падеж необходим для чисел в каждом случае.

1. Разность 57 930 и 748 равна 51 182.
   • Слово "разность" требует использования родительного падежа, так как мы говорим о разности двух чисел. Поэтому "57 930" и "748" произносятся в родительном падеже: "разности 57 930 и 748".
   • Число "51 182" в данном случае стоит в именительном падеже, так как оно является подлежащим в предложении: "разность равна 51 182".
2. Сумма 69 128 и 294 равна 69 422.
   • Слово "сумма" также требует родительного падежа для чисел, поэтому "69 128" и "294" произносятся в родительном падеже: "суммы 69 128 и 294".
   • Число "69 422" в данном случае также стоит в именительном падеже: "сумма равна 69 422".
3. Произведение 972 и 83 равно 80 676.
   • Слово "произведение" требует родительного падежа для чисел, поэтому "972" и "83" произносятся в родительном падеже: "произведения 972 и 83".
   • Число "80 676" снова стоит в именительном падеже: "произведение равно 80 676".
4. Частное от деления 18 792 на 54 равно 348, сумма этих чисел равна 18 846, разность – 18 738, а произведение – 1 014 768.
   • Слово "частное" требует родительного падежа: "частного от деления 18 792 на 54".
   • Число "348" в данном случае стоит в именительном падеже: "частное равно 348".
   • Для "сумма" и "разность" опять же используются родительный падеж: "суммы этих чисел" и "разности". Числа "18 846" и "18 738" стоят в именительном падеже.
   • Для "произведение" также используется родительный падеж: "произведения". Число "1 014 768" в именительном падеже: "произведение равно 1 014 768".

Таким образом, в каждом примере числительные произносятся в зависимости от контекста, в котором они используются. Важно помнить, что для слов, обозначающих операции (разность, сумма, произведение, частное), числительные стоят в родительном падеже, а результаты операций — в именительном падеже.