Слово "всякий" и "другой" являются прилагательными и склоняются по падежам. Давайте рассмотрим, как это сделать.

• Именительный падеж: всякий (м.р.),всякая (ж.р.),всякое (с.р.),всякие (мн.ч.)
• Родительный падеж: всякого (м.р.),всякой (ж.р.),всякого (с.р.),всяких (мн.ч.)
• Дательный падеж: всякому (м.р.),всякой (ж.р.),всякому (с.р.),всяким (мн.ч.)
• Винительный падеж: всякого (м.р.),всякую (ж.р.),всякое (с.р.),всяких (мн.ч.)
• Творительный падеж: всяким (м.р.),всякой (ж.р.),всяким (с.р.),всякими (мн.ч.)
• Предложный падеж: о всяком (м.р.),о всякой (ж.р.),о всяком (с.р.),о всяких (мн.ч.)

• Именительный падеж: другой (м.р.),другая (ж.р.),другое (с.р.),другие (мн.ч.)
• Родительный падеж: другого (м.р.),другой (ж.р.),другого (с.р.),других (мн.ч.)
• Дательный падеж: другому (м.р.),другой (ж.р.),другому (с.р.),другим (мн.ч.)
• Винительный падеж: другого (м.р.),другую (ж.р.),другое (с.р.),других (мн.ч.)
• Творительный падеж: другим (м.р.),другой (ж.р.),другим (с.р.),другими (мн.ч.)
• Предложный падеж: о другом (м.р.),о другой (ж.р.),о другом (с.р.),о других (мн.ч.)

Теперь вы знаете, как просклонять слова "всякий" и "другой" по падежам. Обратите внимание на окончания, которые меняются в зависимости от рода и числа существительного, с которым они согласуются.