В предложении "уснуло море, лениво вздыхающее у берега" мы можем найти причастие "вздыхающее". Давайте разберем это подробнее.

1. Определение части речи: Причастие - это форма глагола, которая обозначает действие и при этом имеет признаки прилагательного. Оно отвечает на вопросы "какой?", "какая?", "какое?", "какие?".
2. Поиск в предложении: В нашем предложении мы видим слова "уснуло" и "вздыхающее". Первое слово - "уснуло" - это глагол, который обозначает действие, а второе слово - "вздыхающее" - имеет признаки прилагательного, так как описывает море.
3. Анализ слова "вздыхающее": Это причастие образовано от глагола "вздыхать". Оно отвечает на вопрос "какое?" и указывает на состояние моря, которое "вздыхает".

Таким образом, в предложении "уснуло море, лениво вздыхающее у берега" причастие - это "вздыхающее".