Чтобы понять, почему мы пишем "преспокойно", а не "приспокойно", давайте разберемся с этим словом и его составом.

1. Разбор слова "преспокойно":

• Слово "преспокойно" состоит из приставки "пре-" и корня "спокойно".
• Приставка "пре-" в данном случае означает "очень" или "в высшей степени".
• Корень "спокойно" происходит от прилагательного "спокойный".

2. Почему не "приспокойно":

• Слово "приспокойно" не существует в русском языке, так как приставка "при-" имеет другое значение и употребляется в других словах.
• Приставка "при-" обычно указывает на приближение или присоединение, что не подходит по смыслу к слову "спокойно".

3. Правило написания:

• Слова с приставкой "пре-" пишутся с "е" в случае, если корень начинается с "к", "г" или "х".
• В нашем случае "спокойно" начинается с "с", поэтому приставка "пре-" сохраняет свою форму.

Таким образом, правильное написание - "преспокойно", так как это слово образовано с помощью приставки "пре-" и передает значение высокой степени спокойствия.