Для того чтобы определить, в каком из предложений присутствует составное глагольное сказуемое, давайте разберемся, что такое составное глагольное сказуемое.

Составное глагольное сказуемое состоит из двух частей: вспомогательного глагола и смыслового глагола. Вспомогательный глагол может указывать на время, лицо, число и другие грамматические категории, а смысловой глагол передает основное значение действия.

Теперь давайте проанализируем каждое из предложений:

• a. Они начали готовиться к соревнованиям.
  • В этом предложении "начали" - это вспомогательный глагол, а "готовиться" - смысловой глагол.
  • Таким образом, здесь есть составное глагольное сказуемое: "начали готовиться".
• b. Они готовились к соревнованиям.
  • Здесь "готовились" - это один глагол, который не разделяется на вспомогательный и смысловой.
  • Следовательно, составного глагольного сказуемого нет.
• c. Они подготовились к соревнованиям.
  • В этом предложении "подготовились" - это также один глагол, который не состоит из двух частей.
  • Соответственно, составного глагольного сказуемого нет.
• d. Они будут готовиться к соревнованиям.
  • В данном предложении "будут" - вспомогательный глагол, а "готовиться" - смысловой глагол.
  • Таким образом, здесь также есть составное глагольное сказуемое: "будут готовиться".

Теперь подведем итог:

Составное глагольное сказуемое присутствует в следующих предложениях:

• a. Они начали готовиться к соревнованиям.
• d. Они будут готовиться к соревнованиям.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: в предложениях a и d присутствует составное глагольное сказуемое.