Чтобы определить, какой из предложенных вариантов содержит ошибку в использовании числительного, давайте рассмотрим правила согласования числительных с существительными.

Числительное "оба" и его формы "обе", "обоих", "обеими" согласуются с существительными в роде и падеже:

• Числительное "оба" используется с существительными мужского и среднего рода.
• Числительное "обе" используется с существительными женского рода.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. Обоих студенток - числительное "обоих" относится к существительному женского рода "студенток". Однако форма "обоих" используется для существительных мужского рода в родительном падеже. Правильная форма для женского рода будет "обеих".
2. У обеих дорог - числительное "обеих" правильно согласуется с существительным женского рода "дорог" (родительный падеж).
3. За оба пригорка - числительное "оба" правильно согласуется с существительным мужского рода "пригорка" (винительный падеж).
4. За обеими тропинками - числительное "обеими" правильно согласуется с существительным женского рода "тропинками" (творительный падеж).

Таким образом, неправильное использование числительного наблюдается в первом варианте: "Обоих студенток". Правильная форма должна быть "обеих студенток".